1982 में एक रात, माधवराव की कार दुर्घटना आईआईटी दिल्ली के गेट के सामने हुई और उस समय कार में दूसरा व्यक्ति सोनिया गांधी था। दोनों घायल हो गए, एक IIT छात्रा ने उनकी मदद की, कार से बाहर निकलीं, सोनिया को एक ऑटो-रिक्शा में इंदिरा गांधी के पास भेजा गया क्योंकि अस्पताल ले जाने पर कई सवाल हो सकते हैं, जबकि माधवराव सिंधिया बाद में अस्पताल गए अकेले अपने टूटे पैर के साथ।
उस दिन दोनों नशे में थे, बाद में उनका रिश्ता टूट गया और माधवराव सिंधिया सोनिया के आलोचक बन गए। 2001 में एक विमान दुर्घटना में माधवराव की मृत्यु के साथ, उनके संबंधों की कहानी भी दफन हो गई।